Por que os cristais iônicos não apresentam número de coordenação
Passo 1
O enunciado pergunta por que em sólidos iônicos nunca encontramos número de coordenação (CN) igual a
, ao contrário do que ocorre em metais (que têm empacotamento compacto com CN
). Para responder, vamos usar a regra da razão de raios iônicos e a geometria da policoordenação.
Passo 2
Segundo a regra da razão de raios, cada CN só é estável se a razão
(positivo sobre negativo) ficar dentro de um certo intervalo. Os intervalos mais comuns são:
– CN para
– CN para
– CN para
Acima de chegamos ao limite em que as repulsões anião-ânion impedem coordenações maiores no arranjo de esferas.
– CN
– CN
– CN
Acima de
Passo 3
Para tentar ter CN
numa estrutura iônica, o cátion teria de tocar simultaneamente
ânions dispostos em torno dele segundo a geometria de um cuboctaedro (que é a primeira vizinhança na estrutura fcc). Seja
o raio do ânion e
o do cátion; a distância centro–ânion deve ser
Na geometria do cuboctaedro empacotado, mostra-se (via coordenadas dos vértices) que o vértice está a uma distância
do centro sempre que as arestas vizinhas (ânion–ânion) tocam, isto é, quando a distância anião–ânion é
. Igualando as duas expressões de
,
Logo, para CN
precisaríamos de
ou seja, o cátion teria de ser tão grande quanto (ou maior que) o ânion.
Passo 4
Em compostos iônicos reais, o cátion é sempre significativamente menor que o ânion (
). Se tentássemos forçar
, esbarraríamos em forte repulsão anião-ânion ou no fato de que o material deixaria de ter caráter iônico (tornando-se metálico ou covalente). Por isso nunca vemos CN
em cristais iônicos.
Resposta
Os cristais iônicos não apresentam número de coordenação
porque isso exigiria
, ou seja, um cátion tão grande quanto o ânion, o que contraria a natureza dos íons reais e gera forte repulsão anião-ânion.