Critique a afirmação: em um cristal sólido, cada átomo ocupa uma posição permanente na rede cristalina.
Passo 1
Beleza, então o exercício manda a gente criticar a seguinte frase: “em um cristal sólido, cada átomo ocupa uma posição permanente na rede cristalina”. O conteúdo aqui é Física do Estado Sólido – mais especificamente estrutura cristalina e comportamento atômico em sólidos. Para responder, vamos precisar lembrar de dois tópicos principais:
- Vibração térmica dos átomos (Modelo de oscilador harmônico).
- Defeitos cristalinos e difusão atômica (vacâncias, intersticiais).
Passo 2
Primeiro ponto: vibração térmica.
Num cristal a temperatura acima de zero absoluto (T>0 K), cada átomo não fica “parado” no sítio, e sim vibrando em volta de uma posição de equilíbrio. A gente modela isso como um oscilador harmônico unidimensional, cuja energia média é
Num cristal a temperatura acima de zero absoluto (T>0 K), cada átomo não fica “parado” no sítio, e sim vibrando em volta de uma posição de equilíbrio. A gente modela isso como um oscilador harmônico unidimensional, cuja energia média é
onde
é a constante de Boltzmann. Se considerarmos a energia potencial
, a amplitude média da vibração
satisfaz
Ou seja, o átomo fica “balançando” em torno do ponto fixo — não é permanente.
Passo 3
Além da vibração, existem defeitos cristalinos. Mesmo num bom cristal, surgem naturalmente vacâncias (faltam átomos) e intersticiais (átomos extras). A concentração de vacâncias
segue
onde
é a energia de formação de vacância e
o número de sítios disponíveis. Isso prova que, em todo cristal real, alguns átomos “fugiram” do seu sítio, logo não há posições fixas permanentemente ocupadas.
Passo 4
Com vacâncias rolando, os átomos podem saltar de um sítio para outro (difusão atômica). É um processo termoativado:
onde
é o coeficiente de difusão e
a energia de ativação. Esses saltos significam que, ao longo do tempo, um átomo pode trocar de sítio cristalino, fugindo da ideia de “posição permanente”.
Passo 5
Resumo da crítica:
- Mesmo no “equilíbrio”, os átomos vibram em torno de uma posição média.
- Há sempre defeitos e difusão, fazendo com que nem todo átomo permaneça o tempo todo preso ao mesmo sítio.
Por isso, a frase é falsa: átomos num sólido não ocupam posições permanentes, mas sim posições de equilíbrio em que vibram e às vezes se deslocam para outros sítios.
Resposta
A afirmação é equivocada porque, em temperatura finita, os átomos vibram ao redor de suas posições de equilíbrio e podem trocar de sítio devido a defeitos cristalinos (vacâncias, intersticiais) e difusão atômica.