Critique a afirmação: em um cristal sólido, cada átomo ocupa uma posição permanente na rede cristalina.

Passo 1

Beleza, então o exercício manda a gente criticar a seguinte frase: “em um cristal sólido, cada átomo ocupa uma posição permanente na rede cristalina”. O conteúdo aqui é Física do Estado Sólido – mais especificamente estrutura cristalina e comportamento atômico em sólidos. Para responder, vamos precisar lembrar de dois tópicos principais:
  1. Vibração térmica dos átomos (Modelo de oscilador harmônico).
  2. Defeitos cristalinos e difusão atômica (vacâncias, intersticiais).

Passo 2

Primeiro ponto: vibração térmica.
Num cristal a temperatura acima de zero absoluto (T>0 K), cada átomo não fica “parado” no sítio, e sim vibrando em volta de uma posição de equilíbrio. A gente modela isso como um oscilador harmônico unidimensional, cuja energia média é
lang<= E rang<= approx kB T
onde tfrac12 k lang<= x^2rang<= approx tfrac12 kB T Longrightarrow lang<= x^2rang<= approx kB Tk é a constante de Boltzmann. Se considerarmos a energia potencial , a amplitude média da vibração satisfaz
Ou seja, o átomo fica “balançando” em torno do ponto fixo — não é permanente.

Passo 3

Além da vibração, existem defeitos cristalinos. Mesmo num bom cristal, surgem naturalmente vacâncias (faltam átomos) e intersticiais (átomos extras). A concentração de vacâncias nvN approx exp!l(-EvkB Tr), segue
onde é a energia de formação de vacância e o número de sítios disponíveis. Isso prova que, em todo cristal real, alguns átomos “fugiram” do seu sítio, logo não há posições fixas permanentemente ocupadas.

Passo 4

Com vacâncias rolando, os átomos podem saltar de um sítio para outro (difusão atômica). É um processo termoativado:
D propto exp!l(-EakB Tr),
onde é o coeficiente de difusão e a energia de ativação. Esses saltos significam que, ao longo do tempo, um átomo pode trocar de sítio cristalino, fugindo da ideia de “posição permanente”.

Passo 5

Resumo da crítica:
  1. Mesmo no “equilíbrio”, os átomos vibram em torno de uma posição média.
  2. Há sempre defeitos e difusão, fazendo com que nem todo átomo permaneça o tempo todo preso ao mesmo sítio.
Por isso, a frase é falsa: átomos num sólido não ocupam posições permanentes, mas sim posições de equilíbrio em que vibram e às vezes se deslocam para outros sítios.

Resposta

A afirmação é equivocada porque, em temperatura finita, os átomos vibram ao redor de suas posições de equilíbrio e podem trocar de sítio devido a defeitos cristalinos (vacâncias, intersticiais) e difusão atômica.

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