Uma cuba aberta em uma fábrica de processamento de alimentos contém 500 L de água a
e se encontra à pressão atmosférica. Se a água for aquecida até
, qual será a sua variação percentual em volume? Se a cuba tiver um diâmetro de 2 m , qual será a elevação no nível da água por causa desse aumento na temperatura? Dado:
, and
Resposta:
.
Passo 1
O enunciado dá uma cuba aberta contendo
L de água a
(pressão atmosférica). As densidades são
Quando aquecemos a água até
, a massa não muda mas o volume aumenta porque a densidade cai. Vamos (1) calcular a variação percentual do volume e (2) transformar esse acréscimo de volume num aumento de nível numa cuba de diâmetro
m.
Passo 2
Convertemos o volume inicial para metros cúbicos e achamos a massa:
Passo 3
O volume a
é
A variação de volume é
logo a variação percentual é
Passo 4
A cuba tem diâmetro
m, logo raio
m e área da base
O aumento de nível
satisfaz
, então
Resposta
A variação percentual do volume é cerca de
e a elevação no nível da água é aproximadamente
.