Um cubo de lado 10 cm e densidade
é colocado em um líquido de densidade
. Calcule:
A força resultante sobre o cubo.
A força resultante sobre o cubo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cubo com lado de 10 cm e densidade de
sendo colocado em um líquido que tem densidade de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força resultante que atua sobre esse cubo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre densidade, volume, peso e força de empuxo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do cubo. Como o cubo tem todos os lados iguais, o volume $ V $ é dado por:
Como o lado do cubo é 10 cm, que é igual a 0,10 metros (porque 1 metro = 100 cm), temos:
Passo 3
Agora, vamos determinar a massa do cubo usando a fórmula da densidade:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Com a massa, podemos calcular o peso do cubo. O peso $ P $ é dado por:
Onde $ g $ é a aceleração da gravidade, aproximadamente
. Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a força de empuxo, que é a força exercida pelo líquido sobre o cubo. A força de empuxo $ E $ é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 6
Por fim, para encontrar a força resultante $ F_r $ que atua sobre o cubo, subtraímos o peso do cubo da força de empuxo:
Resposta
A força resultante sobre o cubo é de aproximadamente 3,92 N para cima.