Um cubo de lado 10 cm e densidade 800 kg / m^3 é colocado em um líquido de densidade 1200 kg / m^3. Calcule:
A força resultante sobre o cubo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cubo com lado de 10 cm e densidade de 800 , kg/m^3 sendo colocado em um líquido que tem densidade de 1200 , kg/m^3. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força resultante que atua sobre esse cubo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre densidade, volume, peso e força de empuxo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do cubo. Como o cubo tem todos os lados iguais, o volume $ V $ é dado por:
V
Como o lado do cubo é 10 cm, que é igual a 0,10 metros (porque 1 metro = 100 cm), temos:
V = lado^3

Passo 3

Agora, vamos determinar a massa do cubo usando a fórmula da densidade:
Densidade = MassaVolume Rightarrow Massa = Densidade times Volume
Substituindo os valores que temos:
Massa = 800 , kg/m^3 times 0,001 , m^3 = 0,8 , kg

Passo 4

Com a massa, podemos calcular o peso do cubo. O peso $ P $ é dado por:
P
Onde $ g $ é a aceleração da gravidade, aproximadamente P = Massa times g . Então:
g

Passo 5

Agora, vamos calcular a força de empuxo, que é a força exercida pelo líquido sobre o cubo. A força de empuxo $ E $ é dada por:
E í
Substituindo os valores:
E = Densidade do líquido times Volume times g

Passo 6

Por fim, para encontrar a força resultante $ F_r $ que atua sobre o cubo, subtraímos o peso do cubo da força de empuxo:
Fr

Resposta

A força resultante sobre o cubo é de aproximadamente 3,92 N para cima.

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