Um cubo de lado 10 cm e densidade
é colocado em um líquido de densidade
. Calcule:
A altura do cubo que fica submersa no líquido.
A altura do cubo que fica submersa no líquido.
Passo 1
Beleza, o enunciado quer saber até que altura um cubo de lado 10 cm (densidade do cubo ρ_c = 800 kg/m³) afunda num líquido de densidade ρ_l = 1200 kg/m³. Isso é um problema de empuxo (Flutuabilidade). Vamos precisar da chamada “Lei de Arquimedes” e da ideia de equilíbrio de forças (peso do cubo vs. empuxo do líquido).
Passo 2
Teoria que vamos usar:
- Peso do cubo:
, onde . - Empuxo (força para cima) dado pela Lei de Arquimedes:
.
No equilíbrio (o cubo flutua sem acelerar):
Passo 3
Expressando volumes:
- Volume total do cubo:
- Volume submerso: é a área da face (
) vezes a altura submersa :
Passo 4
Agora igualamos peso e empuxo:
O
cancela, ficando
Isolando
:
Resposta
A altura submersa do cubo é
, ou seja, aproximadamente 6,67 cm.