“cubo-octaedro” possui seis faces quadradas e oito triangulares. Determine o número de faces, arestas e vértices desse sólido euleriano.
Passo 1
O enunciado pede as quantidades de faces, arestas e vértices de um “cubo-octaedro”, que tem seis faces quadradas e oito faces triangulares. Vamos usar contagem de faces, arestas e a fórmula de Euler para poliedros:
Passo 2
O número total de faces é a soma das quadradas com as triangulares, isto é,
Passo 3
Para encontrar o número de arestas, contamos o total de lados de todas as faces e dividimos por 2 (cada aresta pertence a duas faces). Temos:
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Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de Euler
. Isolando
:
Resposta
Número de faces:
Número de arestas:
Número de vértices:
Número de arestas:
Número de vértices: