Se a curva
tiver
como equação vetorial, ache a medida em radianos do ângulo entre os vetores
e
.
Passo 1
O enunciado dá a curva
com equação vetorial
e pede o ângulo entre o vetor normal unitário
e o vetor
. Aqui vamos interpretar
como a segunda derivada
. O conteúdo é o referencial de Frenet em curvas planas: cálculo de
,
e relação com
.
Passo 2
Calcule
e
:
Passo 3
Encontre o vetor tangente unitário
em
:
Agora calcule
e avalie em
, para obter
. Como
temos
logo
Passo 4
Avalie
:
O ângulo
entre
(que é
) e
(que é
) satisfaz