03. Ponto de Equivalência
No ponto de equilíbrio, todo ácido fraco será neutralizado pela base forte. O pH do meio será determinado pela formação do íon comum A-, cuja reação e equação de equilíbrio
descritos a seguir:
Para a determinação do pH , deve-se ser determinado a concentração
pela equação,
Logo após, simplifica-se a equação de
, para se obter a concentração de [OH-], a qual será representada pela equação,
Sendo o pH determinado da seguinte forma,
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Assim, considere a adição de 25 mL de NaOH e determine o pH do meio.
Como o
não foi informado, este será determinado por
.
Logo
será,
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado (listei os dados que aparecem no enunciado):
- Pedido: determinar o pH do meio quando são adicionados
de NaOH (chegando ao ponto de equivalência). - Dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
- Concentração do NaOH:
. - Volume de NaOH adicionado:
. - Volume inicial do ácido fraco
: (implícito pelo cálculo do enunciado). - Constante de dissociação do ácido:
(ácido acético). - Produto iônico da água:
.
- Concentração do NaOH:
- O enunciado já sugere que, no ponto de equivalência, todo o ácido foi convertido no íon conjugado
(aqui ), e que o pH será determinado pela hidrólise deste íon (formação de ). - Objetivo final: calcular
do meio após a formação de .
Passo 2
Determinar a concentração do ânion
no ponto de equivalência (explicando a fórmula usada).
- Raciocínio: no ponto de equivalência as mols de NaOH adicionadas são iguais às mols de ácido neutralizadas; essas mols convertidas ficam como
. A concentração de é o número de mols formado dividido pelo volume total da solução (ácido + base). - Fórmula genérica usada:
onde
-
é a concentração molar do íon após mistura; -
é a molaridade da base adicionada; -
e são os volumes das soluções (em litros). - Cálculo numérico (conversão de mL para L:
):
Portanto, a concentração do íon conjugado é
Passo 3
Determinar
do íon
a partir de
e
, com explicação do conceito.
- Conceito: para um par conjugado ácido-base, vale a relação
onde
-
é a constante de ionização do ácido ; -
é a constante de hidrólise/ionização da base conjugada ; -
é o produto iônico da água. - Isolando
:
- Cálculo numérico:
(Manteremos
para os cálculos intermediários.)
Passo 4
Equilíbrio de hidrólise do íon
e derivação da expressão aproximada para
.
- Reação de hidrólise:
- Notação das concentrações no equilíbrio: seja
a concentração inicial de (aqui ). Se é a concentração de formada por hidrólise, então no equilíbrio: -
, -
, -
.
-
- Definição de
:
- Aproximação usual: se a hidrólise é fraca,
, então e a expressão simplifica para
- Aqui
. Vou usar essa fórmula porque o íon conjugado de ácido fraco geralmente tem hidrólise fraca e porque depois verificaremos que a aproximação é consistente (checaremos que é pequeno).
Passo 5
Cálculo numérico de
usando
e demonstração dos passos aritméticos.
- Primeiro calcular
:
- Agora a raiz quadrada:
Para avaliar a raiz sem calculadora sofisticada, uso a separação em mantissa e potência:
Multiplicando:
Portanto
Passo 6
Cálculo de
e conversão para
com explicação do conceito de pH/pOH.
- Definição:
-
. -
(à temperatura de , usando ).
-
- Calcular
:
Separando o log:
Logo
- Calcular
:
Passo 7
Verificação da validade da aproximação
.
- Razão:
ou seja
, muito menor que
. Portanto a aproximação
é perfeitamente válida aqui.
Passo 8
Comentário final e ânimo (rápido): o resultado mostra que no ponto de equivalência a solução é básica (pH
) porque temos o íon conjugado de um ácido fraco hidratando e gerando
. Bom trabalho — essa é a maneira padrão de tratar titulações de ácidos fracos por bases fortes; pratique mais alguns exemplos iguais que isso vai ficar automático.