Por que o custo fixo médio é sempre decrescente no curto prazo?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem a seguinte pergunta: “Por que o custo fixo médio é sempre decrescente no curto prazo?” Isso é conteúdo de custos em microeconomia.
O que vamos precisar:
  1. Saber o que é custo fixo (CF) e custo fixo médio (CFMe).
  2. Entender como funciona a matemática de média (dividir custo fixo pela quantidade produzida Q).
  3. Ver como essa função se comporta quando Q aumenta.

Passo 2

Primeiro, definindo tudo passo a passo:
– Custo Fixo (CF) é aquele gasto que a empresa tem mesmo que não produza nada (por exemplo, aluguel da fábrica). Ele é uma constante no curto prazo.
– Custo Fixo Médio (CFMe) é o custo fixo por unidade produzida. A fórmula é:
CFMe = CFQ
onde CF é constante e Q é o número de unidades produzidas.

Passo 3

Agora, vamos ver por que essa função sempre cai quando Q cresce. A gente tem uma função do tipo
f(Q) = CFQ,
Como CF é constante positiva, isso é igual a CF vezes d,CFMedQ = ddQl(CFcdot Q^-1r) = CF cdot (-1) ,Q^-2 = -CFQ^2, . Se derivarmos em relação a Q, temos:
Repara que é sempre negativo (CF>0 e ). Isso significa que, matematicamente, CFMe decresce conforme Q aumenta.

Passo 4

Intuição de amigo: imagina que teu aluguel (CF) é R$ 1.000 por mês. Se você não produz nada, não faz sentido, mas digamos que produza 1 unidade, o CFMe é 1.000/1 = 1.000. Se você produz 10 unidades, o CFMe vira 1.000/10 = 100. Em 100 unidades, cai pra 10. Quanto mais você espalha esse custo fixo por um número maior de produtos, menor fica o valor “por cabeça”. É por isso que ele nunca sobe – ele só vai diminuindo conforme você aumenta Q.

Resposta

O custo fixo médio é sempre decrescente no curto prazo porque é dado por
CFMe = CFQ,,
onde CF é constante e Q aumenta. A derivada é sempre negativa, e na prática significa que o custo fixo é espalhado em mais unidades, fazendo o valor médio cair continuamente.

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