Defina uma função de produção de curto prazo?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede: “Defina uma função de produção de curto prazo.” Isso é microeconomia, parte de teoria da firma, em que a gente vê como a quantidade produzida (output) depende dos insumos (inputs). Para resolver, vamos precisar entender primeiro o que é uma função de produção em geral e depois ver o que muda quando estamos no curto prazo (isto é, quando um ou mais insumos são fixos).

Passo 2

Função de produção geral
Uma função de produção é uma relação matemática que liga insumos (como trabalho, capital, terra etc.) ao produto final. Em notação simples, a gente escreve
Q = f(L, K)
onde
- é a quantidade produzida,
- é o trabalho (input variável),
- é o capital (pode ser fixo ou variável, dependendo do horizonte de tempo).
Isso significa: pra cada combinação de e , a firma consegue produzir unidades de produto.

Passo 3

Curto prazo: insumos fixos e variáveis
No curto prazo, pelo menos um insumo não pode ser ajustado, geralmente o capital (máquinas, fábricas etc.) demora para mudar. Então:
  • Insumo variável: (por ex., número de trabalhadores).
  • Insumo fixo: (por ex., tamanho da fábrica).
Isso implica que, embora você possa aumentar para tentar produzir mais, fica preso num valor .

Passo 4

Definição formal da função de produção de curto prazo
Substituindo o insumo fixo por sua quantidade constante Q = f(L, K0), a função de produção de curto prazo fica:

Isso mostra que só o trabalho varia, pois está preso. A partir disso, a firma vai estudar como o produto total muda quando ela contrata mais ou menos trabalhadores.

Resposta

Função de produção de curto prazo é a relação
Q = f(L, K0),
onde é o insumo variável (trabalho) e é a quantidade fixa de capital no curto prazo.

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