Defina uma função de produção de curto prazo?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Defina uma função de produção de curto prazo.” Isso é microeconomia, parte de teoria da firma, em que a gente vê como a quantidade produzida (output) depende dos insumos (inputs). Para resolver, vamos precisar entender primeiro o que é uma função de produção em geral e depois ver o que muda quando estamos no curto prazo (isto é, quando um ou mais insumos são fixos).
Passo 2
Função de produção geral
Uma função de produção é uma relação matemática que liga insumos (como trabalho, capital, terra etc.) ao produto final. Em notação simples, a gente escreve
Uma função de produção é uma relação matemática que liga insumos (como trabalho, capital, terra etc.) ao produto final. Em notação simples, a gente escreve
onde
-
-
-
Isso significa: pra cada combinação de
e
, a firma consegue produzir
unidades de produto.
Passo 3
Curto prazo: insumos fixos e variáveis
No curto prazo, pelo menos um insumo não pode ser ajustado, geralmente o capital (máquinas, fábricas etc.) demora para mudar. Então:
No curto prazo, pelo menos um insumo não pode ser ajustado, geralmente o capital
- Insumo variável:
(por ex., número de trabalhadores). - Insumo fixo:
(por ex., tamanho da fábrica).
Isso implica que, embora você possa aumentar
para tentar produzir mais,
fica preso num valor
.
Passo 4
Definição formal da função de produção de curto prazo
Substituindo o insumo fixo por sua quantidade constante , a função de produção de curto prazo fica:
Substituindo o insumo fixo por sua quantidade constante
Isso mostra que só o trabalho
Resposta
Função de produção de curto prazo é a relação
onde
é o insumo variável (trabalho) e
é a quantidade fixa de capital no curto prazo.