O custo fixo para preparar o terreno é \mathrm{R} \ 5.000 . Além disso, o custo variável ééáé\mathrm{R} $400 por hectare para plantio e\mathrm{R} $ 150 por hectare para irrigação. Se o agricultor planta x hectares, escreva a função do custo totalçãçã\mathrm{C}(\mathrm{x})$ e calcule o custo para 20 hectares.

Passo 1

O enunciado diz que há um custo fixo de R$5000 para preparar o terreno e um custo variável que depende de x hectares plantados: R$ 400 por hectare de plantio e R$ 150 por hectare de irrigação. O conteúdo é de funções de custo lineares: queremos expressar o custo total \,C(x) em função de x e depois avaliar em x=20.

Passo 2

Calcular o custo variável total por hectare somando plantio e irrigação:
\text{custo variável por hectare} = 400 + 150 = 550.á

Passo 3

Formar a função do custo total somando o custo fixo ao variável:
C(x) = 5000 + 550x.

Passo 4

Avaliar a função em x=20:
C(20) = 5000 + 550 \cdot 20 = 5000 + 11000 = 16000.

Resposta

C(x) = 5000 + 550x
O custo para 20 hectares é R$ 16000.

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