(CUSTO DE PRODUÇÃO). Em uma fábrica, o custo de produção de n unidades de uma certa mercadoria é
C(n)=n^2+n+900
reais. Em um dia típico, são fabricadas n(t)=25 t unidades durante t horas de trabalho.
(a) Expresse o custo de produção em função de t.

Passo 1

O enunciado dá o custo de produção em função do número de unidades, C(n)=n^2+n+900, e também informa que o número de unidades produzidas em t horas é n(t)=25t. Vamos usar composição de funções para achar C em função de t.

Passo 2

Precisamos substituir n=n(t) na fórmula de C(n). Ou seja, calcular Cl(n(t)r)=l(n(t)r)^2+n(t)+900.
Como n(t)=25t, temos
C(t)=(25t)^2+25t+900

Passo 3

Basta agora desenvolver o quadrado e escrever o polinômio final.

Resposta

C(t)=625t^2+25t+900

Exercícios relacionados