O custo total CT de uma empresa do produto w é dado pela expressão: CT =
20.q, onde q é a quantidade produzida e vendida do produto. A receita total RT da empresa do produto
é dada pela expressão:
. O lucro total LT é a RT - CT.
Calcular a quantidade que irá proporcionar um lucro de
.
Calcular a quantidade que irá proporcionar um lucro de
Passo 1
O enunciado diz que o custo total é dado por
, a receita total por
e o lucro total é
. Queremos achar a quantidade
que gera
.
Passo 2
Vamos primeiro montar a expressão do lucro total em função de
. Sabemos que
Distribuindo e combinando termos semelhantes,
Passo 3
Agora impomos a condição de lucro igual a
e resolvemos para
:
Somamos
Passo 4
Por fim, dividimos por
:
Resposta
A quantidade que proporciona um lucro de R$ 26.000,00 é 625 unidades.