O custo total CT de uma empresa do produto w é dado pela expressão: CT = 24000+ 20.q, onde q é a quantidade produzida e vendida do produto. A receita total RT da empresa do produto w é dada pela expressão: RT=100 q. O lucro total LT é a RT - CT.
Calcular a quantidade que irá proporcionar um lucro de R .

Passo 1

O enunciado diz que o custo total é dado por CT = 24000 + 20q, a receita total por RT = 100q e o lucro total é LT = RT - CT. Queremos achar a quantidade q que gera LT = 26000.

Passo 2

Vamos primeiro montar a expressão do lucro total em função de q. Sabemos que
LT = RT - CT = 100q - (24000 + 20q)
Distribuindo e combinando termos semelhantes,
LT = 100q - 24000 - 20q = 80q - 24000

Passo 3

Agora impomos a condição de lucro igual a 26000 e resolvemos para q:
80q - 24000 = 26000
Somamos 24000 em ambos os lados:
80q = 26000 + 24000 = 50000

Passo 4

Por fim, dividimos por 80:
q = 5000080 = 625

Resposta

A quantidade que proporciona um lucro de R$ 26.000,00 é 625 unidades.

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