A cylinder contains
of air at
and 280000 Pa . The air is then compressed to
. Assuming isothermal conditions, what are the pressure at the new volume and the bulk modulus of elasticity?
Passo 1
O enunciado descreve ar ideal contido num cilindro com volume inicial
, temperatura constante (
) e pressão inicial
. Em seguida o ar é comprimido isothermalmente até o volume final
. Precisamos achar a pressão final
e o módulo de elasticidade volumétrica (bulk modulus) desse processo.
Passo 2
Como o processo é isoterma de gás ideal, vale a lei
Isolando
, temos
Passo 3
O módulo de elasticidade volumétrica é definido por
Para a isoterma
, escrevemos
, de modo que
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Passo 4
No estado final, o módulo de elasticidade volumétrica vale exatamente a pressão final; ou seja,
Resposta
A pressão no volume
é
e o módulo de elasticidade volumétrica é
.