Se
, determine a máxima tensão devido à flexão na viga apoiada com uma extremidade em balanço.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Se
, determine a máxima tensão de flexão na viga em balanço (fixa numa extremidade).”
• Conteúdo: flexão em vigas, mais precisamente cálculo da tensão máxima usando a fórmula
• Conteúdo: flexão em vigas, mais precisamente cálculo da tensão máxima usando a fórmula
• O que vamos precisar:
- Momento de inércia
da seção circular de diâmetro . - Braço
, que é a distância da fibra neutra até a borda (metade do diâmetro). - O valor do momento fletor
no ponto crítico (na base do balanço).
Como o enunciado não deu um valor numérico para
, vamos chegar à expressão geral de
em função de
e depois só “basta” substituir
mm.
Passo 2
Calcular o momento de inércia
de uma seção circular de diâmetro
.
Teoria rápida: para seção circular,
Teoria rápida: para seção circular,
Aqui
deve estar em mm se quisermos
em mm⁴.
Passo 3
Determinar o braço
.
Por definição de flexão, é a distância da fibra neutra até a borda da seção. Numa circunferência:
Por definição de flexão,
Passo 4
Escrever a fórmula da tensão de flexão:
Substituindo
e
:
Passo 5
Agora só trocar
mm:
Se você tiver
em N·mm, vai sair
em N/mm² (ou MPa).
Resposta
A tensão máxima de flexão na viga em balanço, em função do momento fletor
na base, é
Basta inserir o valor de
para obter
em MPa.