1 mol de gás ideal monoatômico (ou seja, P V=n R T e E=32 n R T ) está inicialmente a 1atm de pressão e 300K. Uma pressão constante de 5atm é aplicada adiabaticamente (i.e., sem troca de calor), comprimindo o gás irreversivelmente até que o volume diminua em 2 litros ( De ). O gás então se equilibra neste novo volume ainda sem troca de calor com o meio. Usando R=0.082(atml) /(mol K), calcule:
o trabalho realizado sobre o gás, W.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular o trabalho realizado sobre 1 mol de gás ideal monoatômico quando ele é comprimido. A gente vai usar conceitos de termodinâmica, especificamente a equação dos gases ideais e a definição de trabalho em processos de pressão constante. Para resolver, vamos precisar das fórmulas do gás ideal ( PV = nRT) e do trabalho realizado ( W = P De).

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o volume inicial do gás usando a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Sabemos que:
  • V1 = nRTP = 1 times 0.082 times 3001 = 24.6 litros atm
  • mol
  • atm·L/(mol·K)
  • K
Substituindo na equação:

Passo 3

Agora, sabemos que o volume diminui em 2 litros durante a compressão. Então, o volume final será:
V2 = V1 - 2 = 24.6 - 2 = 22.6 litros

Passo 4

O trabalho realizado em um processo de pressão constante é dado por:
W = P De
Aqui, a pressão é constante em 5 atm e a mudança de volume é -2 litros (porque o volume diminui).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
W = 5 times (-2) = -10 atm·L
O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado sobre o gás.

Resposta

O trabalho realizado sobre o gás é .

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