1 mol de gás ideal monoatômico (ou seja,
e
) está inicialmente a 1atm de pressão e 300K. Uma pressão constante de 5atm é aplicada adiabaticamente (i.e., sem troca de calor), comprimindo o gás irreversivelmente até que o volume diminua em 2 litros (
). O gás então se equilibra neste novo volume ainda sem troca de calor com o meio. Usando
K), calcule:
o trabalho realizado sobre o gás,
.
o trabalho realizado sobre o gás,
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular o trabalho realizado sobre 1 mol de gás ideal monoatômico quando ele é comprimido. A gente vai usar conceitos de termodinâmica, especificamente a equação dos gases ideais e a definição de trabalho em processos de pressão constante. Para resolver, vamos precisar das fórmulas do gás ideal (
) e do trabalho realizado (
).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o volume inicial do gás usando a equação dos gases ideais:
Sabemos que:
-
atm -
mol -
atm·L/(mol·K) -
K
Substituindo na equação:
Passo 3
Agora, sabemos que o volume diminui em 2 litros durante a compressão. Então, o volume final será:
Passo 4
O trabalho realizado em um processo de pressão constante é dado por:
Aqui, a pressão
é constante em 5 atm e a mudança de volume
é -2 litros (porque o volume diminui).
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado sobre o gás.
Resposta
O trabalho realizado sobre o gás é
.