D.2- Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
. É um exercício de cálculo vetorial em que precisamos usar a definição do operador direcional
aplicado ao vetor posição
.
Passo 2
Recordando que
e que o operador direcional é
e que o operador direcional é
Passo 3
O vetor posição é
Logo, podemos aplicar o operador componente a componente.
Passo 4
Aplicando o operador, temos
Como
concluímos cada componente diretamente.
Passo 5
Reagrupando as componentes, obtemos