Em uma dada carga, é aplicada a tensão v(t)=5 cos (2 t-60^circ) V e a corrente medida é i(t)=cos (2 t+20^circ) A.
Obtenha o fator de potência da carga.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma carga onde:
V e A.
O que a gente quer é o fator de potência (FP) dessa carga.
Conteúdo aplicado: análise de sinais senoidais por representação em fasores e definição de fator de potência.
Vamos precisar:
  1. Transformar cada sinal seno/cosseno num fasor (módulo ∠ fase).
  2. Calcular a diferença de fase entre tensão e corrente.
  3. Usar a fórmula FP = cos(φ_v – φ_i).

Passo 2

Transformando em fasores:
  • Para a tensão: → fasor .
  • Para a corrente: → fasor .
    Explicando: a forma geral é .

Passo 3

Agora a diferença de fase (φ) entre tensão e corrente:
varphi = thetaV - thetaI = (-60^circ) - (20^circ) = -80^circ
Significado físico: φ negativo significa que a tensão está atrasada em relação à corrente (corrente “antecede” a tensão), típico de carga capacitiva.

Passo 4

Fator de potência é definido por
FP = cos(varphi) = cos(-80^circ)
Como FP = cos(80^circ) approx 0,1736 , temos
E, como φ<0, dizemos que o fator de potência é “leading” (adiantado).

Resposta

O fator de potência da carga é
boxedFP approx 0,174 (<=ading)

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