Em uma dada carga, é aplicada a tensão
e a corrente medida é
A.
Obtenha a impedância da carga.
Obtenha a impedância da carga.
Passo 1
Beleza, o enunciado é este: temos uma carga em que aplicamos uma tensão
e medimos uma corrente
O que a questão pede é a impedância da carga, ou seja, o “ralo” complexo que relaciona tensão e corrente em regime senoidal. Para resolver, vamos usar a teoria de fasores: transformar sinal no tempo em representação complexa, dividir
por
e voltar pro formato que acharmos melhor.
Passo 2
Transformando
e
em fasores:
- Um sinal
vira o fasor . - Aqui
rad/s, mas como a frequência é a mesma pra tensão e corrente, a gente não precisa tocar nesse valor na resolução de impedância (ele só garante que estamos em regime senoidal estacionário).
Então:
- Fasor da tensão
(em volts pico) - Fasor da corrente
(em ampères pico)
Passo 3
Agora aplicamos a relação básica de circuito em regime senoidal:
Substituindo os fasores em forma polar:
Aqui usamos a regra de divisão de números complexos em forma polar: divide amplitude e subtrai as fases.
Passo 4
Se quisermos a impedância em forma retangular (parte real + j parte imaginária), lembramos que
Calculando os valores aproximados:
-
-
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Resposta
A impedância da carga é