- Dada a cquação do plano
, determinar um sistema de equações paramétricas de
.
Passo 1
O enunciado pede um sistema de equações paramétricas do plano
descrito por
O conteúdo aqui é geometria analítica em
. Para isso, precisamos achar um ponto
que satisfaça a equação do plano e dois vetores diretores
e
ortogonais ao vetor normal
.
Passo 2
Para encontrar um ponto
no plano, atribuímos valores convenientes a duas variáveis e resolvemos a terceira. Se tomarmos
e
, a equação fica
logo
. Assim, podemos escolher
.
Passo 3
O vetor normal ao plano é
. Qualquer vetor diretor
no plano deve satisfazer
. Uma escolha prática é
pois
Passo 4
De modo análogo, podemos escolher
já que
Passo 5
A forma paramétrica do plano é
ou seja,