Dada a equação de combustão do etanol em um motor de carro: \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}(\mathrm{l})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}), utilize a tabela periódica e calcule:
a massa de \mathrm{O}_{2} necessária para gerar 32 g de \mathrm{CO}_{2}

Passo 1

O enunciado nos dá a reação de combustão do etanol (sem estar balanceada explicitamente):
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}(\ell)+\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{CO}_{2}(g)+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g).
O que nos pede é: calcular a massa de \mathrm{O}_{2} necessária para gerar 32\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO}_{2}.
Informações fornecidas pelo enunciado:
  • A equação química (não balanceada) da combustão do etanol.
  • A massa de \mathrm{CO}_{2} produzida: 32\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Primeiro passo prático: balancear a equação química. Contamos átomos em cada lado e igualamos.
Contagem inicial por espécie (lado dos produtos se escolhermos produzir \mathrm{CO}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O}):
  • Carbono: dois átomos em \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6\mathrm{O} ⇒ serão 2 átomos de C nos produtos ⇒ precisamos de 2 moléculas de \mathrm{CO}_2.
  • Hidrogênio: 6 átomos em \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6\mathrm{O} ⇒ serão 3 moléculas de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Oxigênio: nos produtos com 2 \mathrm{CO}_2 e 3 \mathrm{H}_2\mathrm{O} 2\cdot 2 + 3\cdot 1 = 7 átomos de O. A molécula de etanol traz 1 átomo de O, então faltam 6 átomos de O vindos de \mathrm{O}_2, isto é 6/2=3 moléculas de \mathrm{O}_2.
Logo a equação balanceada é:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}(\ell)+3\,\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2}(g)+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g).

Passo 3

Explicando o conceito usado: em estequiometria usamos relações molares da equação balanceada. A mola é a unidade que relaciona quantidade de matéria; massas convertem-se em mols usando massas molares (molar masses) tiradas da tabela periódica.
Peguei da tabela periódica (valores arredondados simples, suficientes para a prova):
M_{\mathrm{C}}=12,0\\ \mathrm{g/mol},\qquad M_{\mathrm{O}}=16,0\\ \mathrm{g/mol}.
A massa molar de \mathrm{CO}_2 é:
M_{\mathrm{CO}_2}=M_{\mathrm{C}}+2\cdot M_{\mathrm{O}}=12,0+2\cdot16,0=44,0\\ \mathrm{g/mol}.
A massa molar de \mathrm{O}_2 é:
M_{\mathrm{O}_2}=2\cdot M_{\mathrm{O}}=2\cdot16,0=32,0\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Converter a massa de \mathrm{CO}_2 em número de mols:
n_{\mathrm{CO}_2}=\frac{\text{massa de }\mathrm{CO}_2}{M_{\mathrm{CO}_2} }=\frac{32\\ \mathrm{g}}{44,0\\ \mathrm{g/mol}}=0,7273\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox.}).
Aqui a ideia é: cada 44,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO}_2 corresponde a 1 mol; com 32\\ \mathrm{g} temos menos que 1 mol.

Passo 5

Usar a relação estequiométrica da equação balanceada entre \mathrm{CO}_2 e \mathrm{O}_2. Da equação:
2\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{CO}_2 \quad\text{são produzidos por}\quad 3\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{O}_2.ã
Portanto, para obter n_{\mathrm{CO}_2} mols precisamos de
n_{\mathrm{O}_2}=\frac{3}{2}\,n_{\mathrm{CO}_2}=1,5\cdot 0,7273=1,0909\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox.}).

Passo 6

Converter os mols de \mathrm{O}_2 em massa usando M_{\mathrm{O}_2}=32,0\\ \mathrm{g/mol}:
\text{massa de }\mathrm{O}_2 = n_{\mathrm{O}_2}\cdot M_{\mathrm{O}_2}=1,0909\\ \mathrm{mol}\cdot 32,0\\ \mathrm{g/mol}=34,909\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma adequada (dados iniciais com duas casas significativas), pode-se reportar como 34,9\\ \mathrm{g} ou, de maneira simples, 35\\ \mathrm{g}.

Resposta

34,9\\ \mathrm{g}

Exercícios relacionados