Dada a equação de combustão do etanol em um motor de carro: \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}(\mathrm{l})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}), utilize a tabela periódica e calcule:
a massa de \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O} utilizada para gerar 2 mols de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado nos dá a reação de combustão (não balanceada explicitamente) e pede a massa de etanol necessária para gerar 2\\ \mathrm{mol} de água. Informações fornecidas:
  • Reação (fórmulas químicas dadas): \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}(\ell)+\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{CO}_{2}(g)+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g).
  • Quantidade desejada de produto: 2\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Usar a tabela periódica para obter massas atômicas. Valores escolhidos (tipicamente encontrados na tabela periódica):
    • M_{\mathrm{C}} = 12{,}01\\ \mathrm{g/mol}
    • M_{\mathrm{H}} = 1{,}008\\ \mathrm{g/mol}
    • M_{\mathrm{O}} = 16{,}00\\ \mathrm{g/mol}

Passo 2

Primeiro passo prático: balancear a equação química. Para combustão do etanol \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} a equação balanceada é:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} + 3\\ \mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\\ \mathrm{CO}_{2} + 3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Explicação didática do balanceamento (passo a passo curto): contar átomos na molécula reagente e ajustar coeficientes para igualar nos produtos.
  • Carbono: 2 átomos em \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} → colocar 2 em \mathrm{CO}_{2}.
  • Hidrogênio: 6 átomos em \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} → colocar 3 em \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} (cada água tem 2 H, logo 3\times2=6).
  • Oxigênio: verificar que com esses coeficientes os oxigênios também se equilibram (confirma-se: 1+3\cdot2=7 átomos O à esquerda e 2\cdot2+3\cdot1=7 à direita).

Passo 3

Usar a estequiometria para relacionar mols de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Da equação balanceada, a razão molar é:
1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} \longrightarrow 3\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Portanto, para produzir 2\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} são necessários:
n_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = 2\\ \mathrm{mol}\times\frac{1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}}{3\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}=\frac{2}{3}\\ \mathrm{mol}.
Comentário prático: em prova, sempre monte a proporção diretamente a partir dos coeficientes estequiométricos — isso evita erro.

Passo 4

Calcular a massa molar do etanol \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} usando as massas atômicas da tabela periódica (listadas no Passo 1). A massa molar é a soma das contribuições dos átomos:
M_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = 2M_{\mathrm{C}} + 6M_{\mathrm{H}} + 1M_{\mathrm{O}}.
Substituindo os valores:
M_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = 2\cdot 12{,}01 + 6\cdot 1{,}008 + 16{,}00.
Calculemos cada termo:
2\cdot 12{,}01 = 24{,}02, \qquad 6\cdot 1{,}008 = 6{,}048.
Somando:
M_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = 24{,}02 + 6{,}048 + 16{,}00 = 46{,}068\\ \mathrm{g/mol}.
Arredondamento prático: M_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}}\approx 46{,}07\\ \mathrm{g/mol} (bom para cálculos rápidos em prova).

Passo 5

Calcular a massa necessária usando m = n\cdot M. Já temos n_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = \dfrac{2}{3}\\ \mathrm{mol} e M_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = 46{,}068\\ \mathrm{g/mol}. Então:
m_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = \frac{2}{3}\\ \mathrm{mol}\times 46{,}068\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}.
Fazendo a multiplicação:
m_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = \frac{2\cdot 46{,}068}{3} = \frac{92{,}136}{3} = 30{,}712\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais (prática comum): m_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}}\approx 30{,}71\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Interpretação final e dica de prova: para obter 2\\ \mathrm{mol} de água pela combustão do etanol, precisa-se de aproximadamente 30{,}71\\ \mathrm{g} de etanol. Em prova, faça (i) balanceamento; (ii) use proporção dos coeficientes para achar os mols do reagente; (iii) converta mols em massa usando a massa molar calculada a partir da tabela periódica. Isso é rápido e evita erros.

Resposta

30{,}71\\ \mathrm{g}

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