Dada a equação ( 3 x^wed>= 2+6 x+5=0 ), analise o valor de ( Delta ) e conclua sobre as raízes da equação.

Passo 1

O enunciado apresenta a equação do segundo grau
3x^2 + 6x + 5 = 0
e pede para calcular o discriminante De<a e, a partir dele, concluir sobre as raízes da equação. Vamos usar a fórmula do discriminante e a relação entre o sinal de De<a e a natureza das raízes.

Passo 2

Para uma equação ax^2 + bx + c = 0, o discriminante é dado por
De<a = b^2 - 4ac
Aqui, identificamos os coeficientes: a = 3, b = 6 e c = 5.

Passo 3

Substituindo os valores em De<a = b^2 - 4ac, temos
De<a = 6^2 - 4 cdot 3 cdot 5 = 36 - 60 = -24

Passo 4

Como De<a = -24 < 0, concluímos que a equação não tem raízes reais. Em vez disso, possui duas raízes complexas conjugadas.

Resposta

De<a = -24, logo não há raízes reais; as soluções são duas raízes complexas conjugadas.

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