Dada a expressão v_{C}=140 \mathrm{mV}\left(1-e^{-t / 2 \mathrm{~ms}}\right), resolva os itens a seguir.
Determine v_{C} em t=20 \mathrm{~ms}.

Passo 1

O enunciado dá a tensão num capacitor num circuito RC pelo modelo de carga
v_{C}=140\,\mathrm{mV}\bigl(1-e^{-t/2\,\mathrm{ms}}\bigr)
e pede o valor de v_{C} em t=20\,\mathrm{ms}. Vamos usar substituição direta e cálculo de exponencial.

Passo 2

Substituímos t=20\,\mathrm{ms} na expressão. Como o parâmetro de tempo é 2\,\mathrm{ms}, o expoente fica
-\frac{t}{2\,\mathrm{ms}} = -\frac{20\,\mathrm{ms}}{2\,\mathrm{ms}} = -10.

Passo 3

Calculamos o termo exponencial
e^{-10}\approx 4{,}539993\times10^{-5}.

Passo 4

Agora obtemos
v_{C}(20\,\mathrm{ms}) = 140\,\mathrm{mV}\bigl(1 - 4{,}539993\times10^{-5}\bigr) \approx 140\,\mathrm{mV}\times 0{,}9999546 \approx 139{,}9936\,\mathrm{mV}.

Resposta

v_{C}(20\,\mathrm{ms})\approx139{,}99\,\mathrm{mV} (aproximadamente 140\,\mathrm{mV}).

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