Dada 
 , obtenha 
 .
a) 
 
a)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma transformação de Laplace, que é uma ferramenta usada para transformar funções do tempo 
  para o domínio da frequência 
 . O enunciado nos dá 
  e pede para encontrarmos 
 . Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula da transformação inversa de Laplace, ou seja, como voltar de 
  para 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a transformação de Laplace inversa de 
  é dada por:
Aqui, 
  é uma constante e 
  é um número inteiro positivo. No nosso caso, 
  e 
 .
Passo 3
Aplicando a fórmula, temos:
Isso nos dá a transformação inversa básica sem o fator 7 que está na frente.
Passo 4
Como no enunciado temos 
 , precisamos multiplicar a transformação inversa que encontramos por 7: