Nos itens abaixo, encontre a transformada de Laplace da função 
 .
a) 
 
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a transformada de Laplace da função 
 . Para resolver isso, vamos usar a teoria das transformadas de Laplace, que nos ajuda a transformar funções do tempo 
  para o domínio de frequência 
 . Precisaremos lembrar da definição da transformada de Laplace e de como aplicá-la em funções que são produtos de polinômios e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a transformada de Laplace de uma função 
  é definida por:
No nosso caso, a função é 
 . Podemos fatorar a constante 3,8 para facilitar a resolução:
Agora, precisamos encontrar a transformada de Laplace de 
 . Existe uma fórmula padrão para a transformada de funções da forma 
 :
Aqui, 
 . Substituindo na fórmula, temos:
Agora, voltamos ao nosso cálculo original:
Resposta
A transformada de Laplace de 
  é: