Dada a função g(x), determine: g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{2} & \text { se } x \geq 1 \\\\ -x-1 & \text { se } x<1\end{array}\right. g(x) para x=-2
e pede para calcular g(x) quando x=-2.
Informações relevantes: o valor de entrada é x=-2 e as duas fórmulas valem em intervalos diferentes de x: uma para x\ge 1 e outra para x<1.]
Passo 2
Explicação didática do que fazer: para avaliar uma função definida por partes (função “piecewise”) escolhemos a fórmula que corresponde à condição verdadeira para o valor de x que temos. Aqui as condições são x\ge 1 e x<1. Então primeiro comparamos o nosso x=-2 com 1 para decidir qual ramo usar.
Passo 3
Comparando x=-2 com 1: temos -2<1. Portanto a condição que vale é x<1. Assim usamos a fórmula correspondente:
g(x) = -x-1 \quad\text{quando } x<1.
Passo 4
Agora substituímos x=-2 nessa fórmula e calculamos passo a passo:
g(-2) = -(-2) - 1.
Multiplicando o sinal negativo por -2 obtemos 2, então