e pede o valor de g(-3). As informações relevantes são:
\text{(i) } g(x)=x^{2}\text{ quando }x\geq 1,
\text{(ii) } g(x)=-x-1\text{ quando }x<1,
e o ponto onde queremos avaliar é x=-3.]
Passo 2
Antes de calcular, precisamos decidir qual ramo (qual expressão) da função usar. Para isso comparamos x=-3 com 1. Observamos que
-3<1,
logo a condição x<1 é verdadeira para x=-3. Portanto devemos usar a expressão do segundo ramo, isto é, g(x)=-x-1.
Passo 3
Pequena explicação didática: para funções definidas por partes (funções “piecewise”), o procedimento é:
Verificar em qual intervalo ou condição o valor de x se encaixa.
Escolher a expressão associada àquela condição.
Substituir o valor de x nessa expressão e calcular o resultado.
Aqui aplicamos exatamente isso: x=-3 satisfaz x<1, então usamos g(x)=-x-1 e substituímos x=-3.
Passo 4
Substituindo x=-3 na expressão apropriada, temos a igualdade em bloco:
g(-3) = -(-3) - 1.
Agora calculamos passo a passo: primeiro -(-3)=3 (porque o menos de fora anula o menos do -3), depois 3-1=2. Portanto
g(-3)=2.
Passo 5
Recapitulando de forma breve e encorajadora: escolhemos o ramo correto verificando a desigualdade, substituímos com cuidado os sinais e fizemos a conta básica. É exatamente esse o procedimento que você deve seguir em prova para qualquer função por partes.