Dada a função f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por
f(x)=|3-x|+4,
calcule:
f(3)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=|3-x|+4
definida para todo x\in\mathbb{R} e pede para calcular f(3). Informação relevante:
  • A fórmula da função é \,f(x)=|3-x|+4.
  • A pergunta é: qual é o valor numérico de \,f(3)?

Passo 2

Precisamos lembrar o que é valor absoluto. Para qualquer número real a\), \[|a|=\begin{cases} a, & \text{se } a\ge 0,\\[4pt] -a, & \text{se } a<0. \end{cases}
Intuitivamente, |a|\] é a "distância" de \(a até zero: por exemplo |5|=5 e |-2|=2.]

Passo 3

Agora substituímos x=3 na expressão dentro do valor absoluto e calculamos:
3-3=0.

Passo 4

Aplicando a definição do valor absoluto a 0 temos |0|=0. Assim,
f(3)=|3-3|+4=|0|+4=0+4.

Resposta

4

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