- Dada a função
b) Determine as assíntotas verticais, se existirem.
b) Determine as assíntotas verticais, se existirem.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar as assíntotas verticais da função
. Para isso, vamos usar conceitos de funções racionais e identificar onde o denominador é igual a zero, já que esses pontos podem indicar a presença de assíntotas verticais.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores de
que fazem o denominador igual a zero. Ou seja, resolvemos a equação:
Passo 3
Resolvendo a equação
:
Então, os possíveis pontos de assíntotas verticais são
e
.
Passo 4
Agora, vamos verificar o numerador nesses pontos para determinar se as assíntotas são verticais ou se há um buraco na função.
Para
:
Neste caso, tanto o numerador quanto o denominador são zero, o que indica uma indeterminação e, portanto, um buraco na função, não uma assíntota vertical.
Para
:
Aqui, o denominador é zero, mas o numerador não é. Isso significa que existe uma assíntota vertical em
.
Resposta
A função
possui uma assíntota vertical em
.