Dada a função
determine
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para calcular
e, em particular,
. O conteúdo que vamos usar é a derivada de uma função inversa: se
e
é diferenciável e invertível numa vizinhança, então
Passo 2
Vamos primeiro calcular a derivada de
. Como
temos
Passo 3
Aplicando a fórmula da derivada da inversa, com
, obtemos
Passo 4
Para
, basta substituir em
: