- Dada a função
determina:
a. Os zeros da função.
b.
c. As coordenadas do vértice da parábola.
d. O contradomínio da função.
a. Os zeros da função.
b.
c. As coordenadas do vértice da parábola.
d. O contradomínio da função.
Passo 1
O enunciado nos dá a função quadrática
e pede quatro coisas: (a) os zeros; (b) o conjunto onde ; (c) o vértice da parábola; (d) o contradomínio.
O conteúdo necessário é o estudo de funções quadráticas: uso da fórmula de Bhaskara, análise de sinal para parábolas e cálculo de vértice.
e pede quatro coisas: (a) os zeros; (b) o conjunto onde
O conteúdo necessário é o estudo de funções quadráticas: uso da fórmula de Bhaskara, análise de sinal para parábolas e cálculo de vértice.
Passo 2
Para achar os zeros, resolvemos
. Calculamos o discriminante:
.
Pela fórmula de Bhaskara,
Pela fórmula de Bhaskara,
Logo os zeros são
Passo 3
Como o coeficiente principal
é negativo, a parábola abre para baixo. Assim
ocorre fora do intervalo entre as raízes. Portanto
Passo 4
O vértice ocorre em
Para
substituímos na função:
Então o vértice é
.
Passo 5
O contradomínio de
é o conjunto de valores que
atinge. Como a parábola abre para baixo, o valor máximo é
e não há limite inferior. Logo
Resposta
a. Os zeros são
e
.
b. para
ou
.
c. O vértice é .
d. O contradomínio é .
b.
c. O vértice é
d. O contradomínio é