- Dada a função
determina:
a) Os zeros da função.
b) As coordenadas do vértice da parábola.
c) O contradomínio da função.
a) Os zeros da função.
b) As coordenadas do vértice da parábola.
c) O contradomínio da função.
Passo 1
O enunciado dá a função
que é uma parábola com concavidade para baixo (coeficiente de
negativo). Precisamos determinar:
a) os zeros de , b) o vértice e c) o contradomínio (intervalo de valores que
assume).
a) os zeros de
Passo 2
Para achar os zeros, fazemos
:
isso equivale a
Tirando raiz quadrada (lembrando o sinal ±),
logo
ou seja,
Passo 3
A função já está na forma de vértice
onde o parâmetro
e
. Assim, o vértice da parábola é o ponto
Passo 4
Como o coeficiente de
é
, a parábola abre para baixo, atingindo um valor máximo
no vértice e decrescendo para
quando
. Portanto o contradomínio (imagem) é
Resposta
a) Os zeros são
e
.
b) O vértice está em .
c) O contradomínio é .
b) O vértice está em
c) O contradomínio é