Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
.
O conteúdo aqui é propriedades de logaritmo: domínio, soma de logaritmos e injetividade da função logarítmica.
O conteúdo aqui é propriedades de logaritmo: domínio, soma de logaritmos e injetividade da função logarítmica.
Passo 2
Verificamos o domínio dos logaritmos: como o argumento de
deve ser positivo, temos
Passo 3
Usamos a propriedade da soma de logaritmos com mesma base:
Logo a equação original vira
.
Passo 4
Como a função
é injetiva para
,
, concluímos que os argumentos devem ser iguais:
Passo 5
Resolvendo para
:
e essa solução satisfaz
.