Dada a função
, calcule:
c)
c)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para calcular a expressão
Informações relevantes fornecidas:
-
. - As avaliações necessárias são em
, e . - O objetivo é simplificar a expressão indicada.
Passo 2
Avaliar
nos pontos pedidos, substituindo
na definição
:
Observação rápida:
é a raiz quadrada de
, isto é,
.
Passo 3
Lembremos duas regras fundamentais de potências com mesma base
e expoentes
:
Aqui
é a base (no nosso caso
) e
são expoentes (números racionais ou reais). Essas fórmulas dizem que ao multiplicar potências de mesma base somamos os expoentes; ao dividir subtraímos os expoentes.
Passo 4
Substituir os valores de
na expressão e usar a regra das potências:
Passo 5
Aplicar a regra da divisão de potências (subtrair expoentes) e simplificar a soma dos expoentes:
Calcular o valor do expoente:
Portanto a expressão fica
.
Passo 6
Interpretar o expoente negativo e a fração no expoente:
porque
e
.