Dada a função f(x)=5^x, calcule:
f(-1)-f(-2)f(-1)+f(-2)

Passo 1

A gente tem a função f(x)=5^x e precisa calcular f(-1)-f(-2)f(-1)+f(-2). O conteúdo aqui é função exponencial, e vamos usar a propriedade de expoentes negativos: 5^-n=tfrac15^n.

Passo 2

Primeiro, calculamos f(-1) e f(-2) usando a propriedade de expoentes negativos:
f(-1)=5^-1=tfrac15
f(-2)=5^-2=tfrac125

Passo 3

Agora, montamos o numerador e o denominador da expressão:
o numerador é
15-125=525-125=425
o denominador é
15+125=525+125=625

Passo 4

Por fim, simplificamos a fração:
tfrac425tfrac625=46=23

Resposta

tfrac23

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