Dada a função f(x)=x^2-4 x-5, determine os valores reais de x para que se tenha:
f(x)=7

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=x^2-4x-5 e pede para encontrar os valores de x tais que f(x)=7. Para isso vamos transformar essa condição numa equação quadrática e resolvê-la.

Passo 2

Igualando f(x) a 7 temos
x^2 - 4x - 5 = 7
Subtraindo 7 dos dois lados, chega-se a
x^2 - 4x - 12 = 0

Passo 3

Aqui a=1, b=-4 e c=-12. Calculamos o discriminante
De<a = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4cdot1cdot(-12) = 16 + 48 = 64

Passo 4

Pela fórmula de Bhaskara,
x = -b pm raizDe<a2a = 4 pm raiz642 = 4 pm 82
Portanto as raízes são
x = 4 + 82 = 6 e x = 4 - 82 = -2

Resposta

-2 e 6

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