- Dada a função
determina:
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede (a) o domínio de definição e (b) os zeros de
. Vamos usar os conceitos de restrição de radiciação e proibição de divisão por zero.
Passo 2
Para achar o domínio, impomos duas condições simultâneas:
- O radicando deve ser não negativo, ou seja
2. O denominador não pode ser zero. Como
devemos ter
Juntando
com
e
, obtemos
Passo 3
Para encontrar os zeros de
, resolvemos
Uma fração é zero se, e somente se, o numerador é zero (e o denominador é não nulo). Assim,
Verificamos que
pertence ao domínio, pois não anula o denominador. Não há outras soluções, já que
para
.
Resposta
a.
b. O único zero é .
b. O único zero é