1. Dada a função f(x)=(x+2)^{2}-1 :
    a. Determina as coordenadas do vértice da parábola.
    b. Calcula o contradomínio

Passo 1

O enunciado nos dá uma função quadrática f(x) = (x+2)^{2} - 1. O conteúdo é estudo de parábolas em forma canônica, em que precisamos identificar o vértice e determinar o contradomínio da função.

Passo 2

Para determinar o vértice, lembramos que uma parábola escrita como
f(x) = (x - h)^{2} + k
tem vértice em (h,k). No nosso caso, a expressão está em
(x + 2)^{2} - 1 = (x - (-2))^{2} + (-1).
Portanto, h = -2 e k = -1, logo o vértice é (-2,-1).

Passo 3

Para calcular o contradomínio, observamos que o coeficiente de (x+2)^{2} é positivo, ou seja, a parábola abre para cima. Assim, o valor mínimo de f(x) ocorre no vértice e vale -1, e não há teto superior. Logo, o contradomínio é
[-1,\infty).

Resposta

a. O vértice é (-2,-1).
b. O contradomínio é [-1,\infty).

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