- Dada a função
, calcule a derivada direcional no ponto
na direção do vetor unitário
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor unitário
Para isso, vamos usar que a derivada direcional de
em
na direção
é
onde
é o gradiente de
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
.
A derivada parcial de em relação a
é
A derivada parcial de
A derivada parcial de
em relação a
é
Passo 3
Avaliar as parciais em
.
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Passo 4
Fazer o produto interno de
com
.