Dada a função horária de um movimento retilíneo
, determine a distância em km percorrida e a velocidade em km/h ao fim de 5 horas.
Passo 1
O enunciado dá a função horária de posição de um movimento retilíneo
onde
está em quilômetros e
em horas. Pede-se a distância total percorrida em 5 h e a velocidade em km/h ao fim desse intervalo. Para isso:
- calculamos a posição inicial e final para obter a distância;
- derivamos
para obter a lei da velocidade e avaliamos em .
Passo 2
Calculamos a posição em
e em
.
Em :
Em
Em
:
Logo, a distância percorrida é
Passo 3
Obtemos a função velocidade derivando
:
Passo 4
Avaliamo-la em
:
Resposta
Distância percorrida em 5 h:
km
Velocidade ao fim de 5 h: km/h
Velocidade ao fim de 5 h: