É dada a função horária
(para tem he s em km), que descreve o movimento de um ponto material num determinado referencial. Os espaços s são medidos numa trajetória a partir de um marco zero. Os instantes
são lidos num cronômetro. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar;
b) o tipo do movimento e se ele é progressivo ou retrógrado;
c) oespaço do móvel quando
;
d) o instante quando o móvel está na posição cujo espaço é igual a 8 km ;
e) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços (marco zero).
a) o espaço inicial e a velocidade escalar;
b) o tipo do movimento e se ele é progressivo ou retrógrado;
c) oespaço do móvel quando
d) o instante quando o móvel está na posição cujo espaço é igual a 8 km ;
e) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços (marco zero).
Passo 1
O enunciado dá a função horária do espaço
com
em km e
em h. Estamos em movimento retilíneo e uniforme, pois a relação entre
e
é linear. Vamos precisar de conceitos de movimento uniforme (velocidade constante), noção de espaço inicial
, velocidade escalar e de como resolver equações lineares para achar instantes.
Passo 2
Para obter o espaço inicial basta avaliar em
:
A velocidade escalar é a constante de proporcionalidade em valor absoluto da variação de
por
. Como o coeficiente de
é
, a velocidade vetorial é
km/h, e a velocidade escalar (módulo) é
km/h.
Passo 3
Tipo de movimento: como a velocidade é constante, é um movimento uniforme. Para saber se é progressivo ou retrógrado, olhamos o sinal de
:
logo o móvel se afasta do referencial de forma retrógrada (o espaço diminui com o tempo).
Passo 4
Calcular o espaço quando
h:
Passo 5
Determinar
para
km, resolvendo
Passo 6
Determinar
para
km (passagem pela origem):
Resposta
a) Espaço inicial
km e velocidade escalar
km/h.
b) Movimento uniforme e retrógrado.
c) km.
d) h.
e) h.
b) Movimento uniforme e retrógrado.
c)
d)
e)