Dada la siguiente ecuación diferencial. 
Resuelve la ecuación diferencial homogénea.
(0.3 puntos)
Resuelve la ecuación diferencial homogénea.
(0.3 puntos)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma equação diferencial dada por 
Passo 2
Primeiro, precisamos resolver a equação homogênea 
A equação característica para 
Aqui, substituímos 
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação característica:
Encontramos raízes imaginárias 
Passo 4
Quando a equação característica tem raízes complexas da forma 
No nosso caso, 
Aqui, 
Resposta
A solução geral da equação diferencial homogênea 
onde 
