e pede det(-A). O conteúdo é cálculo de determinante e a propriedade de multiplicação escalar em determinantes.
Passo 2
Para toda matriz ntimes n e escalar lambda vale
det(lambda A)=lambda^ndet(A)
Aqui lambda=-1 e n=4, logo
det(-A)=(-1)^4det(A)=det(A)
Basta, portanto, calcular det(A).
Passo 3
Vamos usar eliminação na primeira coluna para isolar um subdeterminante 3times3. Aplicamos sem alterar o valor do determinante: R2 R2+R1, R3 R3-6R1, R4 R4-5R1.
Fica