Dada a matriz
, determine a matriz
X tal que
X A=A .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede uma matriz
X tal que
O conteúdo envolvido é resolução de equação matricial usando a invertibilidade de
A .
Passo 2
Para usar a invertibilidade, primeiro verificamos o determinante de
A :
Como
det(A)neq 0 , a matriz
A é invertível.
Passo 3
Partindo de
multiplicamos à direita por
A^-1 . Pela associatividade, obtemos
Passo 4
Como
A,A^-1=I e
A,A^-1=I , a igualdade do passo anterior vira
onde
I é a matriz identidade
2times2 .