Determine a matriz transposta das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a matriz transposta de
O conteúdo aqui é “transposição de matriz”, em que as linhas viram colunas e vice-versa. Para resolver, vamos usar a definição
Passo 2
Vamos numerar as linhas e colunas de
A :
A tem 5 linhas e 2 colunas. Ou seja,
Pela definição, a transposta
A^T terá 2 linhas e 5 colunas, com
ou seja, a linha
i de
A^T é a coluna
i de
A .
Passo 3
Extraindo coluna a coluna de
A :
- A primeira coluna de
éA .l(6,,0,,tfrac12,,0,,1r)^T - A segunda coluna de
éA .l(-2,,pi,,-5,,3,,-2r)^T
Portanto, em esses vetores viram suas linhas.A^T
Passo 4
Escrevendo a matriz transposta, temos