Determine a matriz transposta das seguintes matrizes:
[cc6 & -2 0 & pi 12 & -5 0 & 3 1 & -2]

Passo 1

O enunciado pede a matriz transposta de
A = [cc 6 & -2 0 & pi tfrac12 & -5 0 & 3 1 & -2 ]
O conteúdo aqui é “transposição de matriz”, em que as linhas viram colunas e vice-versa. Para resolver, vamos usar a definição
(A^T)ij = Aji

Passo 2

Vamos numerar as linhas e colunas de A: A tem 5 linhas e 2 colunas. Ou seja,
A = l(Aijr)i=1ldots5,;j=1,2
Pela definição, a transposta A^T terá 2 linhas e 5 colunas, com
(A^T)ij = Aji,
ou seja, a linha i de A^T é a coluna i de A.

Passo 3

Extraindo coluna a coluna de A:
  • A primeira coluna de A é l(6,,0,,tfrac12,,0,,1r)^T.
  • A segunda coluna de A é l(-2,,pi,,-5,,3,,-2r)^T.
    Portanto, em A^T esses vetores viram suas linhas.

Passo 4

Escrevendo a matriz transposta, temos
A^T = [ccccc 6 & 0 & 12 & 0 & 1 -2 & pi & -5 & 3 & -2 ]

Resposta

A^T = [ccccc 6 & 0 & dfrac12 & 0 & 1 -2 & pi & -5 & 3 & -2 ]

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