e pede a sua inversa A^{-1}.
Informações relevantes: a matriz é 2\times2; para existir inversa, o determinante deve ser diferente de zero.
Passo 2
Fórmula prática e explicação didática para matrizes 2\times2.
Se
A=\left[\begin{array}{cc} a & b \\\ c & d \end{array}\right],
o determinante é
\det(A)=ad-bc.
A matriz A é invertível (tem inversa) se, e só se, \det(A)\neq0. A inversa é dada pela fórmula
A^{-1}=\frac{1}{\det(A)}\left[\begin{array}{cc} d & -b \\\\ -c & a \end{array}\right].
Explicação curta: trocar a com d e trocar o sinal de b e c produz a matriz adjunta (mais precisamente a adjugata para 2\times2); dividir pela determinante corrige a escala para obter a identidade ao multiplicar por A.
Passo 3
Aplicar a fórmula ao caso dado: identifique a=1, b=4, c=3, d=2. Calcule o determinante: