Dada a matriz:
14) Calcular
desenvolvendo-o pela
linha
14) Calcular
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
expandindo pela segunda linha. O conteúdo é o desenvolvimento de Laplace (cofator) ao longo de uma linha:
onde
são os elementos da 2ª linha e
são as matrizes obtidas excluindo linha 2 e coluna
.
Passo 2
Identificamos os elementos da segunda linha:
Como
, o termo
não contribui. Assim
Passo 3
Calcular
. A matriz
é
Pela regra de Sarrus ou cofactores em primeira linha:
Calculando cada menor:
Logo
Passo 4
Calcular
. A matriz
é
Pela primeira linha:
Calculando menores:
Então
Passo 5
Calcular
. A matriz
é
Pela primeira linha:
Calculando menores:
Logo
Passo 6
Agora retornamos à expansão: