Qual é o 15^circ termo da P.A. (1,4,7,10, ldots) ?

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente tem uma P.A. (progressão aritmética) cujos primeiros termos são (1,4,7,10,dots) e precisa descobrir o 15^circ termo.
Conteúdo da matéria: progressão aritmética.
O que vamos precisar: saber o que é P.A., identificar primeiro termo e razão, usar a fórmula do termo geral.

Passo 2

Teoria e identificação de dados:
  • Uma P.A. é uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma, chamada de razão.
  • Primeiro termo: a1 = 1.
  • Razão: r = 4 - 1 = 3.
  • Índice que queremos: n = 15.

Passo 3

Fórmula do termo geral de uma P.A.:
an = a1 + (n - 1),r
Essa fórmula vem do fato de que, pra chegar ao n-ésimo termo, a gente parte do primeiro e soma a razão (n-1) vezes.

Passo 4

Aplicando a fórmula:
a15 = a1 + (15 - 1),r = 1 + 14 times 3
Agora é só multiplicar e somar:
14 times 3 = 42
1 + 42 = 43

Resposta

O 15^circ termo da P.A. é 43.

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