Dada a pilha prata-zinco, formada pelos seguintes eletrodos:
e
, calcule o potencial da pilha a
.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dados dos eletrodos:
- Ânodo:
. - Cátodo:
.
- Ânodo:
- Temperatura dada:
. - O que pedem: calcular o potencial da pilha (potencial da célula eletroquímica) à temperatura fornecida.
Informações numéricas que vou usar (extraídas do enunciado ou constantes físicas padrão):
- Concentrações:
e . - Temperatura em kelvin:
. - Constantes físicas:
e .
Passo 2
Identificar as semi-reações e os potenciais padrão usados:
- Semi-reações usuais (forma reduzida / oxidada):
- Prata:
. Potencial padrão tabulado: . - Zinco:
. Potencial padrão tabulado: .
- Prata:
- Determinar qual é o cátodo (redução) e o ânodo (oxidação):
- O potencial mais positivo é o de prata, logo a redução ocorrerá em prata: cátodo =
. - Zinco tem potencial mais negativo, logo será oxidado: ânodo =
.
- O potencial mais positivo é o de prata, logo a redução ocorrerá em prata: cátodo =
- Potencial padrão da pilha (diferença entre cátodo e ânodo):
Passo 3
Escrever a reação global e determinar
(número de elétrons trocados):
- Multiplicando a semi-reação da prata por 2 para balancear elétrons:
- Reação global somando as duas:
- Número de elétrons transferidos:
.
Passo 4
Apresentar a equação de Nernst e explicar cada termo:
- A equação de Nernst para a célula é
onde:
-
é o potencial da célula nas condições dadas, -
é o potencial padrão da célula, -
é a constante dos gases , -
é a temperatura absoluta em kelvin, -
é o número de elétrons transferidos (aqui ), -
é a constante de Faraday , -
é o quociente de reação (usando atividades; aqui aproximadas por concentrações).
Explicação didática do
: para a reação
os sólidos têm atividade
, então
Passo 5
Calcular
usando as concentrações fornecidas:
- Substituindo
e :
- Calcular
:
Passo 6
Calcular o fator
numericamente e aplicar na equação de Nernst:
- Primeiro
. - Calcular
- Fazer as contas passo a passo:
- Produto
: . - Denominador
: . - Dividindo:
.
- Produto
- Agora calcular o termo de correção:
:
- Aplicar na Nernst:
Passo 7
Interpretação e verificação rápida:
- O sinal ficou positivo e maior que
porque (produto em menor concentração que reagentes), o que desloca a reação no sentido direto e aumenta o potencial da pilha. - As aproximações usadas: atividades aproximadas por concentrações e uso dos potenciais padrão tabulados (valores tabulados de
geralmente referem-se a ; aqui aplicou-se a equação de Nernst com para incluir efeito de temperatura nas condições não padrão).